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2020年江蘇新東方在線高中數學必修二視頻試題及答案

來源:今日網校 2020-03-12 07:25:37
2020年江蘇新東方在線高中數學必修二視頻試題及答案
在審題時,同學們要透過復雜的題干部分,找出重點,理解題意,特別要注意題目中的關鍵詞語。2020年江蘇新東方在線高中數學必修二視頻試題及答案。
  一、選擇題
 
  1、下列命題為真命題的是( )
 
  A.平行于同一平面的兩條直線平行;
 
  B.與某一平面成等角的兩條直線平行;
 
  C.垂直于同一平面的兩條直線平行;
 
  D.垂直于同一直線的兩條直線平行。
 
  2、下列命題中錯誤的是:( )
 
  A.如果α⊥β,那么α內一定存在直線平行于平面β;
 
  B.如果α⊥β,那么α內所有直線都垂直于平面β;
 
  C.如果平面α不垂直平面β,那么α內一定不存在直線垂直于平面β;
 
  D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l, 那么l ⊥γ.
 
  3、右圖的正方體ABCD-A B C D中, 異面直線AA ’與BC 所成的角是( )
 
  A.30 B.45 C.60 D.90 C
 
  4、右圖的正方體ABCD- AB C D 中,二面角D ’-AB-D 的大小是( )
 
  A.300 B.450 C.600 D.900
 
  5、直線5x-2y-10=0在x 軸上的截距為a, 在y 軸上的截距為b, 則( )
 
  A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5
 
  6、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是( )
 
  A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)
 
  7、過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是( )
 
  A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0
 
  8、正方體的全面積為a, 它的頂點都在球面上,則這個球的表面積是:( )
 
  A.πa3
 
  B.πa2
 
  C.2πa
 
  D.3πa .
 
  9、圓x 2+y2-4x-2y-5=0的圓心坐標是:( )
 
  A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).
 
  10、直線3x+4y-13=0與圓(x -2) 2+(y -3) 2=1的位置關系是:( )
 
  A.相離; B.相交; C.相切; D.無法判定.
 
  二、填空題
 
  11、底面直徑和高都是4cm 的圓柱的側面積為_____cm2。
 
  12、兩平行直線x +3y -4=0與2x +6y -9=0的距離是_____。
 
  13、已知點M (1,1,1),N (0,a ,0),O (0,0,0),若△OMN 為直角三角形,則a =________;
 
  14、若直線x -y =1與直線(m +3) x +my -8=0平行,則m = 。 15,半徑為a 的球放在墻角,同時與兩墻面和地面相切,那么球心到墻角頂點的距離為________;
 
  三、解答題
 
  16、已知點A (-4,-5),B (6,-1),求以線段AB 為直徑的圓的方程。
 
  17、已知三角形ABC 的頂點坐標為A (-1,5)、B (-2,-1)、C (4,3),M 是BC 邊上的中點。
 
  (1)求AB 邊所在的直線方程;(2)求中線AM 的長。
 
  18、已知直線l 1:3x +4y -2=0與l 2:2x +y +2=0的交點為P .
 
  (1)求交點P 的坐標;
 
  (2)求過點P 且平行于直線l 3:x -2y -1=0的直線方程;
 
  (3)求過點P 且垂直于直線l 3:x -2y -1=0直線方程.
 
  19、如圖,在邊長為a 的菱形ABCD 中,E,F 是PA 和AB 的中點。∠ABC=60°,PC ⊥面ABCD ;
 
  (1)求證: EF||平面PBC ;
 
  (2)求E 到平面PBC 的距離。
 
  20、已知關于x,y 的方程C:x 2+y 2-2x -4y +m =0.
 
  (1)當m 為何值時,方程C 表示圓。
 
  (2)若圓C 與直線l:x+2y-4=0相交于M,N 兩點,且MN=4, 求m 的值。
 
  21.如圖,在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD ,∠SA=AB=BC=1,AD=1/2.
 
  (1)求四棱錐S-ABCD 的體積;
 
  (2)求證:面SAB ⊥面SBC
 
  (3)求SC 與底面ABCD 所成角的正切值。
 
  答案
 
  1-10 CBDBB AABBC
 
  11、16π
 
  12、20  32
 
  13、1 14、- 15、√3a
 
  16、解:所求圓的方程為:(x -a ) 2+(y -b ) 2=r 2
 
  由中點坐標公式得線段AB 的中點坐標為C (1,-3) r =AC =(1+4) 2+(-3+5) 2=29
 
  故所求圓的方程為:(x -1) 2+(y +3) 2=29 17、解:(1)由兩點式寫方程得
 
  即 6x-y+11=0
 
  或 直線AB 的斜率為 k =
 
  -1-5-2-(-1)
 
  =-6-1
 
  =6
 
  y -5-1-5
 
  =
 
  x +1-2+1
 
  ,
 
  直線AB 的方程為 y -5=6(x +1) 即 6x-y+11=0
 
  (2)設M 的坐標為(x 0, y 0),則由中點坐標公式得
 
  x 0=
 
  -2+42
 
  =1, y 0=
 
  2
 
  -1+32
 
  2
 
  =1 故M (1,1)
 
  AM =(1+1) +(1-5) =25
 
  解得
 
  x=-2, y=2.
 
  18、解:(1)由
 
  3x +4y -2=0, 2x +y +2=0,
 
  所以點P 的坐標是(-2, 2) . (2)因為所求直線與l 3平行,
 
  所以設所求直線的方程為 x -2y +m =0.
 
  把點P 的坐標代入得 -2-2x2+m =0 ,得m =6. 故所求直線的方程為x -2y +6=0. (3)因為所求直線與l 3垂直,
 
  所以設所求直線的方程為 2x +y +n =0.
 
  把點P 的坐標代入得 2x(-2)+2+n =0 ,得n =2. 故所求直線的方程為 2x +y +2=0. 19、(1)證明:
 
  AE =PE , AF =BF , ∴EF ||PB
 
  又 EF 不屬于平面PBC , PB 屬于平面PBC , 故 EF ||平面PBC
 
  (2)解:在面ABCD 內作過F 作FH ⊥BC 于H
 
  PC ⊥面ABCD , PC 屬于面PBC
 
  ∴面PBC ⊥面ABCD
 
  又 面PBC 面ABCD =BC ,FH ⊥BC ,FH ?面ABCD ∴FH ⊥面ABCD
 
  又EF ||平面PBC ,故點E 到平面PBC 的距離等于點F 到平面PBC 的距離FH 。
 
  在直角三角形FBH 中,∠FBC =60, FB =
 
  a 2
 
  ,
 
  FH =FB sin ∠FBC =
 
  a 2
 
  xsin 60
 
  =
 
  a 2
 
  x
 
  32
 
  =
 
  34
 
  a
 
  故點E 到平面PBC 的距離等于點F 到平面PBC 的距離,等于34a。
 
  20、解:(1)方程C 可化為 (x -1) 2+(y -2) 2=5-m 顯然 5-m >0時, 即m
 
  則圓心C (1,2)到直線l:x+2y-4=0的距離為
 
  d =
 
  +2x2-4+2
 
  2
 
  2
 
  =
 
  15
 
  25
 
  2
 
  ) , 得 m =4
 
  MN =
 
  45
 
  , 則
 
  12
 
  MN =
 
  ,有 r 2=d 2+(MN ) 2
 
  2
 
  1
 
  ∴5-M =(
 
  15
 
  ) +(
 
  2
 
  25
 
  21、(1)解:
 
  v ==1613Sh =12
 
  13x12
 
  x(AD +BC ) xAB xSA
 
  14
 
  x(+1) x1x1=
 
  (2)證明:
 
  SA ⊥面ABCD ,BC 屬于面ABCD , ∴SA ⊥BC
 
  又 AB ⊥BC ,SA AB =A ,
 
  ∴BC ⊥面SAB
 
  BC 屬于面SAB
 
  ∴面SAB ⊥面SBC
 
  (3)解:連結AC, 則∠SCA 就是SC 與底面ABCD 所成的角。 在三角形SCA 中,SA=1,AC=
 
  +1=
 
  22
 
  2,
 
  tan ∠SCA =SA =1=2
 
  AC 22
 
2020年江蘇新東方在線高中數學必修二視頻試題及答案。數學運算的實質是根據運算定義及性質,從已知數據及算式推導出結果的過程,也是一種推理的過程。運算的正確性與否取決于推理是否正確,如果推理不正確,則運算就出錯。

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