2020年陜西新東方在線高考數(shù)學導數(shù)解題技巧（注意問題）
要把每一次的階段性檢測當作
高考的模擬訓練，除在數(shù)學智力方面考查自己外，還應在非數(shù)學智力方面考查自己，如應變能力，考試心理，解題和書寫速度等。只有這樣，才能在高考進從容應付，考出較高的水平。2020年陜西新東方在線高考數(shù)學導數(shù)解題技巧（注意問題）。
高考數(shù)學導數(shù)大題解題技巧一：
1.單調(diào)性問題
研究函數(shù)的單調(diào)性問題是導數(shù)的一個主要應用，解決單調(diào)性、參數(shù)的范圍等問題，需要解導函數(shù)不等式，這類問題常常涉及解含參數(shù)的不等式或含參數(shù)的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函數(shù)的表達式常常含有參數(shù)，所以在研究函數(shù)的單調(diào)性時要注意對參數(shù)的分類討論和函數(shù)的定義域。
2.極值問題
求函數(shù)y=f(x)的極值時，要特別注意f'(x0)=0只是函數(shù)在x=x0有極值的必要條件，只有當f'(x0)=0且在xx0 時，f'(x0)異號，才是函數(shù)y=f(x)有極值的充要條件，此外，當函數(shù)在x=x0處沒有導數(shù)時， 在 x=x0處也可能有極值，例如函數(shù) f(x)=|x|在x=0時沒有導數(shù)，但是，在x=0處，函數(shù)f(x)=|x|有極小值。 還要注意的是， 函數(shù)在x=x0有極值，必須是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在確定極值點時，要注意，由f'(x)=0所求的駐點是否在函數(shù)的定義域內(nèi)。
3.切線問題
曲線y=f(x)在x=x0處的切線方程為y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切線與曲線的綜合，可以出現(xiàn)多種變化，在解題時，要抓住切線方程的建立，切線與曲線的位置關系展開推理，發(fā)展理性思維。關于切線方程問題有下列幾點要注意：
(1)求切線方程時，要注意直線在某點相切還是切線過某點，因此在求切線方程時，除明確指出某點是切點之外，一定要設出切點，再求切線方程;
(2) 和曲線只有一個公共點的直線不一定是切線，反之，切線不一定和曲線只有一個公共點，因此，切線不一定在曲線的同側(cè)，也可能有的切線穿過曲線; (3) 兩條曲線的公切線有兩種可能，一種是有公共切點，這類公切線的特點是在切點的函數(shù)值相等，導數(shù)值相等;另一種是沒有公共切點，這類公切線的特點是分別求出兩條曲線的各自切線，這兩條切線重合。
4.函數(shù)零點問題 函數(shù)的零點即曲線與x軸的交點，零點的個數(shù)常常與函數(shù)的單調(diào)性與極值有關，解題時要用圖像幫助思考，研究函數(shù)的極值點相對
于x軸的位置，和函數(shù)的單調(diào)性。
5.不等式的證明問題
證明不等式f(x)≥g(x)在區(qū)間D上成立，等價于函數(shù)f(x)-g(x)在區(qū)間D上的最小值等于零;而證明不等式f(x)>g(x) 在區(qū)間D上成立，等價于函數(shù)f(x)-g(x)在區(qū)間D上的最小值大于零，或者證明f(x)min≥g(x)max、 f(x)min>g(x)max。因此不等式的證明問題可以轉(zhuǎn)化為用導數(shù)求函數(shù)的極值或最大(小)值問題。
高考數(shù)學圓錐曲線問解題方法：
1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;
2、注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;
3、戰(zhàn)術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。
高考數(shù)學概率解題技巧：
1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù);
2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式;
3、記準均值、方差、標準差公式;
4、求概率時，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);
5、注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;
6、注意放回抽樣，不放回抽樣;
7、注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8、注意條件概率公式;
9、注意平均分組、不完全平均分組問題。
高考數(shù)學導數(shù)大題解題技巧二：
一、三角函數(shù)題
注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。
二、數(shù)列題
1、證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2、最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學歸納法(用數(shù)學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉(zhuǎn)化到目標式子，一般進行適當?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證;
3、證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識)。
三、立體幾何題
1、證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;
2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。
四、概率問題
1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù);
2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式;
3、記準均值、方差、標準差公式;
4、求概率時，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);
5、注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;
6、注意放回抽樣，不放回抽樣;
7、注意零散的的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8、注意條件概率公式;
9、注意平均分組、不完全平均分組問題。
五、圓錐曲線問題
1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;
2、注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;
3、戰(zhàn)術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。
六、導數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題
1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導數(shù)，特別是復合函數(shù)的導數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用和或，隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號;知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號);
2、注意最后一問有應用前面結(jié)論的意識;
3、注意分論討論的思想;
4、不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識;
5、恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);
6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。
2020年陜西新東方在線高考數(shù)學導數(shù)解題技巧（注意問題）。在做題的時候，如果正面思考的時候受阻，可以用逆向思維的方式去思考，往往能得到突破性的進展，多用分析法，從肯定結(jié)論中間分步驟分析，找充分條件來反方向證明。
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