雖然您最初可能看不到平行四邊形和三角形之間的相似性，但我們會發現它們在面積上實際上是非常相關的。但是，如果一個是三邊形多邊形，另一個是特定類型的四邊形，它們又有多相似？讓我們開始了解如何首先測量平行四邊形的面積，來繪制平行四邊形和三角形之間的一些連接。

平行四邊形的面積

回想一下平行四邊形的面積，平行四邊形是一種特殊的四邊形，其相對的邊不相交。平行四邊形以矩形，菱形和正方形的形式出現。嘗試確定平行四邊形的面積時，有必要確定兩個主要組成部分：平行四邊形的底部和高度。平行四邊形的底部可以在圖的任何一側。平行四邊形的高度是任意兩個平行底邊之間的垂直距離。讓我們在下圖中查看這些不同的部分。

我們還可以選擇平行四邊形的左側和右側作為基準。在這種情況下平行四邊形的面積，高度將水平放置。

平行四邊形的面積由底數和高度的乘積給出。也就是說，平行四邊形的面積可以表示為

其中A表示面積，b是底數，h是高度。

讓我們通過以下練習練習使用此公式。

練習1

找出平行四邊形ABCD的面積。

回答：

首先，我們要選擇一個邊作為平行四邊形的基礎。在這種情況下，我們可以選擇標有12英寸的一側作為基準。

我們的平行四邊形的高度是垂直于我們選擇的基準的線段。在該圖中，我們看到DC與虛線的藍線相交處有一個直角，長度為8英寸。現在我們有了基準和高度的度量，可以將這些值直接插入到面積公式中。所以，我們有

平行四邊形ABCD的面積為96平方英寸。這意味著我們可以將96個1英寸乘1英寸的正方形完美地放入平行四邊形中。

讓我們再嘗試一個示例，以確保我們了解如何將面積公式用于平行四邊形。

練習2

如果平行四邊形EFGH的面積為112平方米，則x的值必須是多少？

回答：

我們不能像在第一個示例中那樣簡單地為此練習“即插即用”。在本練習中，我們獲得了平行四邊形的面積，并且必須向后工作。

我們認為平行四邊形的高度是x米。這是我們將要解決的變量。我們還得到了平行四邊形的基礎HG分為兩個較小的長度：一個長度為11米，另一個長度為5米。讓我們結合這些來找出我們的基礎是：

所以，我們發現我們的基地，b，是16個米的長。讓我們將我們所知道的內容插入面積公式并求解x。

因此，平行四邊形EFGH的高度為7米。（請注意，我們沒有說高度為7米見方，因為我們不是在談論面積；而是在談論高度。）

現在，讓我們檢查三角形的面積屬性，以建立它們與平行四邊形的連接。