您現(xiàn)在的位置： > 經(jīng)濟(jì)師 > 牛頓月—地檢驗(yàn)：驗(yàn)證重力與星體間引力的同一性質(zhì) 為了驗(yàn)證地面上的引力與地球吸引月球、太陽(yáng)吸引行星的力是同一種力，遵循同一規(guī)律，牛頓進(jìn)行了著名的“月地”試驗(yàn)。其基本思想是：如果引力與天體間的引力是同一種力，且都與距離的平方成正比，那么月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度應(yīng)該是地面引力加速度的1/3600，因?yàn)樵虑蛑行牡降匦牡木嚯x是地球半徑的60倍。牛頓通過(guò)計(jì)算證明了自己的想法是正確的。
所謂月地檢驗(yàn)，是指牛頓當(dāng)年思考的一個(gè)問(wèn)題：月球是否也受到地球引力的影響？這種引力和地面上物體受到的引力是否相同（只是大小不同）？
推制工序：
牛頓當(dāng)時(shí)所知道的數(shù)據(jù)：月球公轉(zhuǎn)周期T（T = 27.3天），月球與地球的距離R = 3.84 * 10^8米，地面附近的重力加速度g = 9.8m/s^2，地球半徑R = 6.4 * 10^6米（其實(shí)牛頓當(dāng)時(shí)并不知道這個(gè)數(shù)據(jù)，他是根據(jù)水手們用的方法算出地球半徑的）
1.如果月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由引力提供的，那么它的向心加速度a=GM/R2=g*R^2/R^2=9.8*(6.4*10^6)^2/(3.84*10^8)^2m/s^2=2.72*10^(-3)m/s^2
（GM=g*R^2，即黃金替代公式月球引力常數(shù)，M為地球質(zhì)量，G為引力常數(shù)）
2、根據(jù)月球繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)月球引力常數(shù)，可得向心力公式為：
a=2πR/T)^2/R=4π^2R/T^2=4*π^2*3.84*10^8/(27.3*24*3600)^2米/秒^2=2.74*10^(-3)米/秒^2
兩種方法得到的向心加速度在誤差范圍內(nèi)是相同的。
這樣，牛頓的猜想就被檢驗(yàn)了。
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